====Статьи Серовайского С.Я.====
{{ :ru:autors:serov:serovaiskii2013.pdf |Mathematical basis of physical structures theory}}, International Journal of mathematics and physics, 4, №1, 10 (2013), pp. 10--28. {{ru:autors:serov:tphs.pdf|Предварительный вариант}} на русском языке, 2010 г.

====История математики====

**Цикл вышедших и подготовленных к выходу статей по истории математики:**

{{ru:autors:serov:2012_05_symmetry.pdf|Симметрия вокруг нас}} --- Симметрии: Теоретический и методический аспекты. Материалы IV Междунар.симпоз. Астрахань, 2012, с. 100-116.

{{ru:autors:serov:2012_03_numbers.pdf|В мире чисел}} --- Математика в образовании. Сборник статей. Вып. 8, Чебоксары, Изд. Чувашского ун-та, 2012, c. 219-235.

{{ru:autors:serov:2011_12_differentiation.pdf|Загадки дифференцирования}} --- Журнал проблем эволюции открытых систем. 2011, Т. 2, вып. 13, с. 72-86.

Математический анализ является в определенном смысле стержнем всей математики. Ну а в его основе лежит удивительное понятие предела. С помощью предела определяются непрерывная функция, ряд, производная, интеграл, без которых современная математика просто не мыслима. А потому понимание смысла предела открывает путь к глубинам настоящей математики. \\
{{ru:autors:serov:2011_пределы.pdf|ДОСТИЖЕНИЕ ПРЕДЕЛА}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал, 2011, № 5-6; 2012, № 1.

Мы поговорим о математических методах поиска минимумов и максимумов. Это интереснейшее направление выводит на широкий комплекс разнообразных задач значительной сложности с важными практическими приложениями. \\
{{ru:autors:serov:2010_11_extremum.pdf|НА ПУТИ К ЭКСТРЕМУМУ. Часть 1.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2011, №№ 1-3.

Проблема Пуанкаре… Она была поставлена одним из величайших умов в истории цивилизации. Она была решена одним из наиболее ярких и противоречивых фигур современной науки. Вокруг этого выдающегося события уже несколько лет не прекращаются бурные споры…\\
{{ru:autors:serov:2010_07_topology.pdf|В ЗАОБЛАЧНЫХ СФЕРАХ ПУАНКАРЕ}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2010, №№ 4-5.

Геометрия. Ее предметом является изучение различных пространственных форм. Что это? Естественная наука, исследующая конкретные свойства реально существующего пространства, или один из разделов абстрактной математики, подобный алгебре, математическому анализу и теории чисел? Как и в каком направлении она развивалась? К чему она пришла за несколько тысячелетий? Мы попытаемся в какой-то степени поискать ответы на эти вопросы.\\
{{ru:autors:serov:2009_11_geometry_2.pdf|ГЕОМЕТРИЯ. МЕЖДУ ФИЗИКОЙ И МАТЕМАТИКОЙ.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2010, №№ 1-3.

Предметом этой статьи являются драматические события, связанные со становлением математического анализа как самостоятельного раздела математики. Как-то принято здесь обычно начинать с работ Ньютона и Лейбница. Однако, нисколько не умаляя заслуг этих великих математиков, мы постараемся все-таки заглянуть вглубь истории и увидеть истоки данного научного направления в трудах крупнейших мыслителей Древней Греции. \\
{{ru:autors:serov:2009_03_analysis.pdf|В ПОИСКАХ ПРЕДЕЛА. НАЧАЛА АНАЛИЗА.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2009, №№ 4-6.

Знаменит ответ Гильберта на вопрос о том, каковы будут его действия, если он по какой-либо причине проспит пятьсот лет и вдруг проснется. Математик ответил, что самым первым делом он спросит была ли доказана гипотеза Римана. Простые числа. Одно из абстрактнейших понятий математики. Через две с половиной тысячи лет после их определения в середине двадцатого века простые числа неожиданно нашли свое применение в криптографии.\\
{{ru:autors:serov:2006_11_cryptography.pdf|ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: ОТ ПИФАГОРА ДО КРИПТОГРАФИИ.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2009, №№ 1-3.

Современная алгебра – это наука об объектах произвольной природы, наделенных тем или иными операциями типа сложения или умножения. Однако такой взгляд сложился сравнительно недавно. А зародилась и долгое время развивалась алгебра как теория уравнений. \\
{{ru:autors:serov:2008_03_algebra.pdf|ВЕЧНЫЕ ТАЙНЫ УРАВНЕНИЙ.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2008, №№ 4-6.

Даже у людей, весьма далеких от математики, геометрия Лобачевского интуитивно воспринимается как одно из величайших взлетов человеческой мысли. \\
{{ru:autors:serov:2007_11_geometry.pdf|ПО СЛЕДАМ ЕВКЛИДА.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2007, № 6, с. 21-28.

В самом конце 20 века под занавес тысячелетия была решена, возможно, наиболее известная из математических задач – теорема Ферма, уходящая корнями к самым истокам математики. История ее постановки и доказательства полна драматическими событиями, в которых приняли активное участие многие величайшие математики разных времен и народов. \\
{{ru:autors:serov:2005_12_ferma_t.pdf|ТЕОРЕМА ФЕРМА. ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ.}} --- Математика. Республиканский научно-методический журнал. 2007, № 3, с. 20-27.

Среди ученых, стоящих у основания современной информатики, одно из ведущих место по праву принадлежит английскому математику Алану Тьюрингу.\\
{{ru:autors:serov:2005_12_turing.pdf|АЛАН ТЬЮРИНГ. НА ПУТИ К ИДЕАЛЬНОМУ КОМПЬЮТЕРУ.}} --- Информационные технологии в высшем образовании. 2006, Т 3, № 1, с. 3-8.