=====Обзор результатов=====

====Физические структуры на двух множествах====

Перед разговором о результатах опишем сначала аксиомы, на которых базируется **Теория физических структур** (ТФС). Для определения **физических структур** (ФС) на двух множествах имеется три основные системы аксиом:
  - [[ru:common:аксиомы_фс_1|Функциональная система аксиом на гладких многообразиях]],
  - [[ru:common:аксиомы_фс_2|Групповая система аксиом на гладких многообразиях]],
  - [[ru:termin:аксиоматика_тфс_симонова|Алгебраическая система аксиом]]. 
Первоначально, значение функции $ {}^{} f $ (репрезентатора) рассматривалось только из множества вещественных чисел $  {}^{} \mathbb{R}$. 
В настоящий момент, когда рассматриваются и другие множества, то структуры со значением функции $  {}^{} f $ из множества $  {}^{} \mathbb{R}$ теперь называются [[ru:common:фс_r|однометрические физические структуры]]. В противоположность им, если значение функции из множества $  {}^{} \mathbb{R}^n$, то такие физические структуры называются **[[ru:common:фс_полиметрические|полиметрическими]]**, в частности, **n--метрическими**. Если физические структуры рассматриваются над множеством B, без конкретизации его дополнительных свойств, то они называются **физические структуры над произвольным множеством**.

Самой изученной является [[ru:common:фс_22|физическая структура ранга (2,2)]], которую можно построить над множеством с одной действующей на ней операцией. Для построения [[ru:common:фс_32|физической структуры ранга (3,2)]] требуется уже более богатое множество. Свойств множества вещественных чисел будет достаточно, но физическую структуру ранга (3,2) можно построить над произвольным [[ru:termin:поле|полем]], [[ru:termin:тело|телом]], [[ru:termin:почти_поле|почти-полем]], [[ru:termin:почтиобласть|почтиобластью]] или, даже, над [[ru:termin:правая_почтиобласть|правой почтиобластью]] или [[ru:termin:псевдополе|n--псевдополем]]. 

Для построения ФС большего ранга желательно перейти от алгебраических систем с двумя бинарными операциями к алгебраической системе с одной бинарной и несколькими унарными операциями. Это наблюдается при построении [[ru:common:фс_n2|ФС ранга (n,2)]]. Переход к физическим структурам [[ru:common:фс_nm|произвольного ранга]] можно рассмотреть с точки зрения [[ru:termin:псевдоматричное_умножение|псевдоматричного умножения]].

====Физические структуры на одном множестве====

Физические структуры на одном множестве напрямую связаны с геометриями, причём как хорошо известными --- Евклидовой геометрией, геометрией Лобачевского, так и с практически неизвестными --- Гельмгольцевыми геометриями, симплициальными и пр., но все эти геометрии **феноменологически симметричные** или, можно сказать, являются геометриями максимальной подвижности. 

Для геометрий на одном множестве построена полная классификация [[ru:common:фс_r_4|плоских]] и [[ru:common:фс_r_5|трёхмерных]] геометрий, частично четырёхмерных геометрий и рассмотрена простейшая [[ru:common:фс_r_3|геометрия на абстрактных множествах]].