=====Поле=====

Алгебраическая система $ {}^{} (F,+,\cdot )$ с двумя бинарными операциями: $ + $ аддитивной и $ \cdot $ мультипликативной, такими что $ {}^{} (F,+)$ и $(F^*,\cdot )$ -- абелевы группы с нейтральными элементами -- $ 0 $ и $ 1 $ соответственно, где $ {}^{} F^*=F\setminus \{0\}$. Операции связаны законами дистрибутивности:

$ {}^{} x\cdot (y+z)=x\cdot y+x\cdot z$

$ {}^{} (x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z$

Для произвольного $ {}^{} x\in F$ справедливо $ {}^{} x\cdot 0= 0\cdot x=0$.
====Примеры множеств, являющихся полями====
  *$\mathbb{Q}$ -- рациональные числа,
  *$\mathbb{R}$ -- вещественные числа,
  *$\mathbb{C}$ -- комплексные числа,
  *$\mathbb{Z}_p$ -- поле вычетов по модулю $ p $, где $ p $ -- простое число.
  *$\mathbb{F}_q$ -- конечное поле из $q=p^k$ элементов, где $ p $ — простое число, $ k $ -- натуральное.