=====Сводный список литературы по алгебраическим вопросам в ТФС==== Изначально [[ru:kulakov:kulakov|Юрий Иванович Кулаков]] при определении функций в ТФС рассматривал их над множеством вещественных чисел и вопрос ставился: найти все возможные пары функций [[ru:termin:репрезентатор|репрезентатора]] и [[ru:termin:верефикатор|верефикатора]] для всех рангов физических структур. Иными словами, ставилась и решалась задача по классификации решений над гладкими многобразиями. Данная задача была успешно решена [[ru:mix:mix|Г.Г. Михайличенко]]. После этого пришлось под другим углом взглянуть на саму постановку задачи, вследствие чего возникла естественная потребность рассмотреть ту же классификационную задачу, но уже над другими множествами. Г.Г. Михайличенко обобщил её на случай [[ru:termin:поли_фс|полиметрических физических структур]] (ФС), когда репрезентатор рассматривается уже над множеством $\mathbb R^2$ и $\mathbb R^3$ --- случай двуметрических и триметрических ФС. Некоторые задачи были рассмотрены его учениками [[ru:authors:lit:lit|А.А. Литвинцевым]] --- над полем комплексных чисел $\mathbb C$, [[ru:authors:kurov:kurov|В.А. Кыровым]] --- над множеством $\mathbb R^4$, [[ru:authors:myr:myr|Р.М. Мурадовым]] над гиперкомплексными числами. Весь этот список уже сам по себе ставит задачу изучения алгебраических систем, над которым возможно построение решений ТФС. Первыми шагами в изучении алгебраических систем, возникающих в ТФС, были сделаны [[ru:authors:vit:vit|Е.Е. Витяевым]] и [[ru:authors:ionin:ionin|В.К. Иониным]] при изучении физической структуры минимального ранга --- (2,2). Значительно позже [[ru:authors:borodin:borodin|А.Н. Бородин]] изучал эту-же структуру с точки зрения тернарной алгебраической операции. [[ru:authors:simonov:simonov|А.А. Симонов]] рассмотрел алгебраические системы порождаемые физической структурой ранга 3, на одном множестве. Кроме того, он ввёл [[ru:termin:аксиоматика_тфс_симонова|алгебраическую аксиоматику]] физических структур на двух множествах и показал её эквивалентность [[псевдоматричное умножение|псевдоматричному умножению]] обобщающему обычное матричное умножение, в котором умножение матриц может строиться на некоторой функции отличной от билинейной функции. При таком подходе становится глубже понятен математический смысл ТФС. Используя алгебраическую аксиоматику и понятие псевдоматричного умножения учеником Л.А. Бокутя [[ru:authors:firdman:firdman|И.А. Фирдманом]] была решена задача по классификации решений ТФС с некоторыми дополнительными ограничениями, над топологическими пространствами. При анализе решений ФС обнаружилась их связь с новыми групповыми объектами, которые можно назвать как [[ru:termin:группы близкие к точно транзитивным|группы близкие к точно транзитивным]]. В качестве такой группы выступает как матричная группа $GL(R)_n$ ($R$ --- некоторое поле или ассоциативное кольцо с единицей), так имеются и другие примеры. Для описания [[ru:termin:точно_транзитивная_группа|точно транзитивных групп]] известна их эквивалентность [[ru:termin:почтиобласть|почтиобластям]], аналогично, возникает связь между //группами близкими к точно транзитивным// и [[ru:termin:правая_почтиобласть|правыми почтиобластями]] или n--псевдополями. ====А.Н. Бородин==== Изучается физическая структура ранга (2,2) и связанные с ней алгебраические системы --- группы и груды. Изучаются разложения n-группоидов /*, как множества на которых заданы n-арные операции, */ на операции меньшей арности. [[ru:authors:borodin:borodin#Статьи Бородина А.Н.|Литература]] ---- ====В.В. Витяев==== Изучается физическая структура ранга (2, 2) с точки зрения [[теории измерений]]. [[ru:authors:vit:vit#Статьи Витяева Е.Е.|Литература]] ---- ====В.К. Ионин==== Даётся определение физической структуры произвольного ранга. Показывается, что при исследовании физической структуры ранга (2, 2) возникает алгебраический объект который эквивалентен абстрактной группе. Ставится вопрос существования физических структур ранга (2,2) отличных от групповых? [[ru:authors:ionin:ionin#Литература|Литература]] ---- ====С.Я. Серовайский==== Даётся определение физической структуры произвольного ранга, включающие в себя как вырожденные структуры, так и невырожденные. Приводится пример не групповой физической структуры ранга (2,2). Предлагается курс статей по истории математики. [[ru:authors:serov:lit_serov|Литература]] ---- ====А.А. Симонов==== Даётся определение физической структуры произвольного ранга, [[псевдоматричного умножения]]. Приводятся примеры. Доказывается категорная эквивалентность алгебры физической структуры и псевдоматричного умножения. Определяются [[wiki:termin:группы_близкие_к_точно_транзитивным|группы близкие к точно транзитивным]], [[wiki:termin:правая_почтиобласть|правые почтиобласти]] и [[n-псевдополя]] строится их связь как между собой, так и с псевдоматричным умножением и физическими структурами. [[ru:authors:simonov:articles|Литература]] ---- ====И.А. Фирдман==== Даётся классификация топологических физических структур произвольного ранга. [[ru:authors:firdman:firdman#Статьи Фирдмана И.А.|Литература]]