Гельмутом Карзелом1) 2) для описания точно дважды транзитивных групп введено понятие почтиобласти, как алгебраической системы с двумя бинарными операциями $ {}^{} (B,\cdot ,+,1,0)$, для которой справедливы следующие аксиомы:
В статье3) также для описания точно дважды транзитивных групп вводится алгебраическая система $ {}^{} (H,\cdot ,\phi ,e_{1},e_{2}),$ где $ {}^{} (\cdot ):H\times H_{1}\rightarrow H$ является частичной бинарной операцией на множестве $ {}^{} H_{1}=H\setminus \{e_{2}\},$ унарная операция $ {}^{} \phi :H\rightarrow H,$ для которой выполнены аксиомы:
которую естественней называть правой почтиобластью, т.к. при помощи произвольного элемента $ {}^{} a\in H_{1}$ можно построить бинарные операции $x\oplus y=\phi (x(ay)^{-1})y$ и $x\ominus y=\phi (xy^{-1})(ay)$, задающие правую аддитивную лупу с левым нейтральным элементом $ {}^{} e_{2}$.
На настоящий момент не известны примеры почтиобластей отличные от почти-полей.