Гельмутом Карзелом^{1) 2)} для описания точно дважды транзитивных групп введено понятие почтиобласти, как алгебраической системы с двумя бинарными операциями $ {}^{} (B,\cdot ,+,1,0)$, для которой справедливы следующие аксиомы:

1. $ {}^{} (B, +)$ — лупа с нейтральным элементом $ 0$;
2. $ {}^{} a + b = 0\Rightarrow b+a=0$;
3. $ {}^{} (B_1, \cdot)$ — группа с нейтральным элементом $ 1$, где $B_1 = B \setminus \{0\}$;
4. $ {}^{} (\forall x \in B)\quad x\cdot 0= 0$;
5. $ {}^{} (\forall x,y,z \in B) \quad (x+y)\cdot z = x\cdot z+ y\cdot z$;
6. $ {}^{} (\forall a,b\in B)(\exists r_{a,b}\in B_{1})\quad (x+a)+b=x\cdot r_{a,b}+(a+b)$ для любого $ {}^{} x\in B$.

В статье³⁾ также для описания точно дважды транзитивных групп вводится алгебраическая система $ {}^{} (H,\cdot ,\phi ,e_{1},e_{2}),$ где $ {}^{} (\cdot ):H\times H_{1}\rightarrow H$ является частичной бинарной операцией на множестве $ {}^{} H_{1}=H\setminus \{e_{2}\},$ унарная операция $ {}^{} \phi :H\rightarrow H,$ для которой выполнены аксиомы:

1. $ {}^{} (H_{1},\cdot ,e_{1})$ — группа;
2. $ {}^{} e_2 x = e_2, x\in H_1$;
3. $ {}^{} \phi (e_1) = e_2$;
4. $ {}^{} \phi (\phi (x)\phi (y))=\phi (x\phi (y^{-1}))y,x\in H,y\in H_{1}\setminus \{e_{1}\}$,

которую естественней называть правой почтиобластью, т.к. при помощи произвольного элемента $ {}^{} a\in H_{1}$ можно построить бинарные операции $x\oplus y=\phi (x(ay)^{-1})y$ и $x\ominus y=\phi (xy^{-1})(ay)$, задающие правую аддитивную лупу с левым нейтральным элементом $ {}^{} e_{2}$.

На настоящий момент не известны примеры почтиобластей отличные от почти-полей.